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교육단체 자료

8/13 수학 교육과정 20% 경감 기자회견 중 ‘미적분’ 과목 관련 추가 보도(2015. 08. 20)

by 조은아빠9 2015. 8. 24.
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8/13 수학 교육과정 20% 경감 기자회견 중 ‘미적분’ 과목 관련 추가 보도(2015. 08. 20)


사교육걱정은 지난 8월 13일 기자회견을 통해, 수학 교육과정 학습량 20% 실질 경감 방안과 관련 특별 제안을 했습니다. 제안 내용은 “모든 학생들이 선택하는 수학 선택 교과에서 대학과정에 해당하는 ‘(심화) 미적분’은 대학과정으로 올려 보내자”는 것이었습니다. 이 특별 제안 내용을 다시 한번 강조하고 언론과 일반 시민들이 이를 좀 더 쉽게 이해할 수 있도록 다음과 같이 추가적인 보도자료를 냅니다.



고교 수학 중 ‘미적분 Ⅰ’은 고등학교가, 
‘미적분 Ⅱ’는 대학이 가르치자는 것입니다. 

- 수학 연구진들이 미적분 Ⅰ과 미적분 Ⅱ를 각각 ‘수학 Ⅱ’, ‘미적분’로 이름 붙여, 마치 고교에서 미적분 과목은 하나밖에 없는 것처럼 보이게 하여 혼란을 일으킴. 
- 미적분 Ⅱ는 이공계 대학 과정과 100% 겹치고, 지나치게 어려운 공식 위주 내용이라 삭제해야. 
- ‘미적분 Ⅱ’를 없애도 ‘미적분 Ⅰ’은 고교에 남아 있고, ‘미적분 Ⅱ’ 내용 역시 전문 교과에 남아 있기 때문에 필요한 미적분은 충분히 배울 수 있음.



우리 단체가 8월 13일 기자회견을 통해 “「(심화) 미적분」을 고등학교 일반 선택 과목에서 삭제하고 대학과정으로 올려 보내라”고 제안했습니다. 이때 이 제안은 고교에서 가르칠 미적분 두 과목 중 한 과목은 고교에서 가르치고 나머지 한 과목은 대학 과정과 겹치고 별 효과도 없이 지나치게 심화된 내용이니 대학에 가서 배우도록 하자는 내용이었습니다. 이 말을 달리 표현하면 이렇습니다. 2015 수학 교육과정 속에는 ‘미적분 Ⅰ’ 과목과 ‘미적분 Ⅱ’ 과목이 있는데, 미적분 Ⅱ는 대학 이공계 학생들에게 가르치는 ‘미적분학’과 동일하니 이것을 삭제하고 고교에서는 ‘미적분 Ⅰ’만 가르치자는 것입니다. 

물론 수학 일반선택 과목명만 가지고 보면, 미적분 과목은 하나밖에 없습니다. 즉, 고2 학생들이 배울 ‘일반 선택’ 과목은 총 4개 즉, ‘수학 Ⅰ’, ‘수학 Ⅱ’, ‘미적분’, ‘확률과 통계’ 과목입니다. 그런데 놀라운 것은, ‘미적분 과목’만 미적분 아니라, ‘수학 Ⅱ’도 미적분 과목이라는 사실입니다. 아래 표에서 나타나듯이 ‘수학 Ⅱ’는 정확히 미적분 과목입니다. 



연구진이 개발한 2차 시안의 붉은 색 부분을 보면,‘수학 Ⅱ’ 과목 속 내용은 ‘다항 함수의 미분’, ‘다항함수의 적분’ 즉, 미적분입니다. 또한 ‘함수의 극한과 연속’ 또한 미적분 공부를 위한 기본 지식입니다. 그러니까 수학 Ⅱ의 100%가 모두가 미적분인 것입니다. 결국, 수학 Ⅱ라는 이름의 미적분인 것입니다.그럼 왜 수학 연구진들이 미적분을 미적분이라 부르지 않고 수학 Ⅱ라고 이름 붙였을까요? 간단합니다. 미적분 내용을 담은 수학 Ⅱ를 미적분 과목으로 표시하면, 미적분 과목이 지나치게 많은 것이 노출되어 그중 하나를 줄이라는 사회적 요구를 수용해야 하기 때문입니다. 

교과목 이름만으로 보면 미적분은 한 과목이지만, 내용상으로는 수학 Ⅱ도 미적분인 이런 혼란스러운 상태를 방치해서는 안 될 것입니다. 따라서 앞으로 우리는 ‘수학 Ⅱ’와 ‘(심화)미적분’ 과목을 일반인들이 이해하기 쉽게 각각 ‘미적분 Ⅰ’, ‘미적분 Ⅱ’라고 부르겠습니다. 이와 관련, 정부와 수학 연구진으로부터 타당한 반론이 있다면 수용하겠지만, 그분들도 이것을 부정하지는 못할 것입니다. 

■ ‘미적분 Ⅱ’를 대학과정으로 올려야 하는 이유 : △ 이공계 대학과정과 100% 중복 등


‘미적분 Ⅱ’가 대학과정으로 올라가야 하는 이유를 좀 더 구체적으로 설명하면 다음 네 가지로 정리할 수 있습니다. 첫째, ‘미적분 Ⅱ’를 일반선택 4과목 중 하나로 편성한 것은 일반선택 과목 취지에 어긋납니다. ‘미적분 Ⅱ’는 이공계로 진학할 학생들의 심화 교육 단계에서 필요합니다. 교육부가 일반선택 과목을 만든 것은 학생들의 과목선택권을 강화하기 위해서입니다. ‘미적분 Ⅱ’로 인해 이공계로 진학하지 않을 학생들의 과목 선택권이 사실상 3개로 제한되는 것은 부당한 일입니다. 

둘째, ‘미적분 Ⅱ’의 학습 내용은 우리나라 이공계 대학에 진학해서 모두 배워야 하는 <미적분학>의 내용과 100% 일치합니다. 따라서 ‘미적분 Ⅱ’는 고등학교에서 배우고 또 대학에서 가서 복습을 하는 셈입니다. 따라서 대학으로 가서 배우는 것이 타당합니다. 

셋째, 교육부와 수학과 교육과정 연구진이 제시한 시안은 아직껏 학생들의 학습 부담 20% 경감 목표를 달성하지 못하고 있습니다. 그 결정적인 키를 고등학교 일반선택 과목으로 편성된 ‘미적분 Ⅱ’가 쥐고 있습니다. 미적분 Ⅱ가 남아 있는 한, 이를 배우기 위한 이전 단계의 내용들을 줄일 수 없기 때문에 20% 경감 목표를 달성할 수 없는 것입니다. 

넷째, ‘미적분 Ⅱ’ 수업은 공식 위주의 암기교육으로 흐를 수밖에 없습니다. 미적분의 기본 개념은 ‘미적분 Ⅰ’에서 다 가르치고 있습니다. ‘미적분 Ⅱ’는 문제를 푸는 기술을 가르치는 역할에 불과합니다. 이와 같은 기교를 고등학교와 대학에서 두 번씩 중복하여 배울 필요는 없습니다. 

■ ‘미적분 Ⅱ’를 대학과정으로 올려서 교육과정의 양을 줄이면, 다양한 수업과 평가가 가능하여 수포자 문제 해결의 환경이 조성됨.


‘미적분 Ⅱ’를 대학 과정으로 보내면 수학포기자를 줄일 수 있는 환경을 조성할 수 있습니다. 수포자가 발생하는 가장 큰 원인은 학생들의 이해 상태를 고려하지 않고 진도만 빨리 나가는 주입식 교육입니다. 일방적으로 주입하는 것을 중지하고 학생들의 참여와 이해, 토론을 통한 학습을 하려면 보다 많은 수업 시간이 필요합니다. 그러므로 지금의 학습 내용으로는 도저히 불가능하기 때문에 학습 내용을 경감해야 한다는 것입니다. 

이미 우리나라 수학 교육과정은 다른 나라에 비해 20∼30% 정도 많이 배우거나 빨리 배우고 있습니다. 그러니 진도를 빨리 나가는 주입식 수업이 주를 이루고 있습니다. 수학이 공교육의 정상적인 수업을 통해 충분히 가르쳐지지 못하고 있습니다. 수학적 사고와 자기 주도적인 발견 학습이 가능한 교육과정이 더 시급합니다. 내용 줄이고 늘리는 것이 대수가 아니라 교수․학습 방법과 평가 방법에 대한 개선이 더 중요합니다만 지금 수학과 교육과정 개정 연구진이나 교육부는 이 부분에 대한 방안이 별로 없습니다. 

사교육걱정은 이와 같은 맥락에서 ‘미적분 Ⅱ’에 해당되는 ‘심화미적분’ 과목을 고등학교 교육과정에서 삭제하고 이미 배우고 있는 대학과정에서만 다루도록 촉구합니다. 그렇게 되면 고등학교 수학에서 배워야 할 지식이 어느 정도 줄어들고, 이는 중학교에서 일부 어려운 내용을 고등학교로, 다시 초등학교에서 어려운 내용을 중학교로 올릴 수 있는 여지를 마련해 줄 것입니다. 

2015. 8. 20. 사교육걱정없는세상
(공동대표 송인수 윤지희)

※ 문의 : 수학사교육포럼 대표 최수일(02-797-4044/내선번호 508)



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